Question

PROSZE O JAK NAJSZYBSZE ROZWIĄZANIA ;)

1.Wielomian W(x)=(x-3)²-(2x+1)² rozłóż na czynniki.

2.W równoległoboku ABCD punkt E jest środkiem boku BC. Odcinek AE przecina przekątna BD w punkcie F. Wykaż,że |BF| : |FD|= 1:2.

3.Ciąg (36,a,b) jest rosnącym ciągiem geometrycznym. Ciąg (36,a,b-4) jest arytmetyczny. Oblicz a i b.

4.Na początku grudnia monitor kosztował 1000zł.Po dwóch tygodniach cenę monitora obniżono o p%.W styczniu po raz kolejny obniżono jego cenę,tym razem o 2p%.Po obu obniżkach monitor kosztował 720zł.Oblicz p.

5.Suma odległości środka okręgu o równaniu (x+3)²+(y-4)²=36 od obu osi układu współrzędnych jest równa : A.13 B.7 C.6 D.5 Oblicz i wskaż odpowiedź.

6.Sinus kąta ostrego jest równy 1/3.Cosinus tego kąta ma wartość A.2/3 B.8/9 C.3 D.2√2/3 Oblicz i wskaż odpowiedź.

Answer 1

ad 1 W(x) = (x-3)^2 - ( 2x +1 )^2

W(x) = x^2 - 6x + 9 - ( 4x^2 + 4x + 1 )

W(x) = x^2 - 6x + 9 - 4x^2 - 4x - 1

W(x) = -3x^2 - 10x + 8

-3x^2 - 10x + 8 = 0

delta = (-10)^2 - 4 * (-3) * 8

delta= 100 + 96

delta= 196

x1= -(-10) - pierwiastek z 196 / 2*(-3)

x1= 10 - 14 / -6

x1= -4/ -6

x1= 2/3

x2= 10 + 14 / -6

x2= 24/ -6

x2= -4

W(x) = (x-x1)(x-x2)

W(x) = ( x - 2/3)(x + 4)