Question

Wiedzac ze dla pewnego kata otrego alfa sin alfa wynosi 1/3 oblicz cos alfa ,tg alfa ,ctg alfa.

Answer 1

Wiedzac ze dla pewnego kata otrego alfa sin alfa wynosi 1/3 oblicz cos alfa ,tg alfa ,ctg alfa.


witaj:)
sinα=⅓

z twierdzeń wiemy że
sinα=a/c
cosα= b/c
tgα = a/b
ctgα= b/a

co to oznacza dla naszego zadania??
mamy ze a=1 i c = 3
stad aby obliczyc b korzystamy z tw. Pitagorasa
a²+b²=c²
1²+b²=3²
b²=9-1
b²=8
b= 2√2

stad mamy
cosα= b/c = 2√2/3
tgα = a/b = 1/2√2 = √2/4
ctgα= b/a=2√2/1=2√2