Question

PROSZĘ O ROZWIĄZANIE ZADANIA

Stosunek pola powierzchni ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego do pola jego podstawy wynosi 4 √3/3 objętość tego graniastosłupa jest równa 16 √3

oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa

ZA DOBRE ROZWIĄZANIE DAJĘ NAJ

Answer 1

 stosunek pola 1 sciany bocznej do pola podstawy wynosi 

 

Pb/Pp=4√3/3 

wzor na pole 1 sciany bocznej  Pb=ah

wzor na pole podstawy : Pp=a²√3/4

czyli :

ah /(a²√3/4) =4√3/3 

a²√3/4 ·4√3 =3·ah 

3a²=3ah     /:3a

a=h 

 

V=Pp·h

16√3=a²√3/4·a

16√3=a³√3/4     /·4

64√3 =a³√3  /:√3

a³=64

a=∛64=4cm --->dl,kraw,postawy