Question

W trójkącie miara jednego kąta wynosi 2/3 miary drugiego kąta, trzeci zaś jest 2 razy większy od sumy miar pierwszego i drugiego. Znajdź miary tych kątów.

Answer 1

X---------------------> drugi kąt
2/3x-----------------> pierwszy kąt
2*(x+2/3x)---------->trzeci kąt
Suma kątów w trójkącie wynosi 180 stopni, zatem:

x+2/3x+2*(x+2/3x)= 180
x+2/3x+2x+4/3x=180
5x=180

x=36---------------->drugi kąt
2/3x=2/3*36=72/3=24-------------->pierwszy kąt
2*(x+2/3x)=2*(36+2/3*36)=2*(36+24)=2*60=120--------->trzeci kąt
Sprawdzenie:

24+36+120=180