Question

Sebuah bola dilemparkan vertikal keatas. jika lintasan yg dicapai bola pada saat t detik adalah h(t) = -¼ t ³+⅔ t³+4 t²+5 meter, maka tinggi maksimum yang dapat dicapai bola tersebut adalah......
a. 67/3 meter
b. 123/3 meter
c. 128/3 meter
d. 133/3 meter
e. 143/3 meter

Answer 1

H(t) = -¼t⁴ + ⅔t³ + 4t² + 5

tinggi maksimum akan dicapai apabila h'(t) = 0
h'(t) = -t³ + 2t² + 8t = 0
       ⇒ t³ - 2t² - 8t = 0
       ⇒ t (t² - 2t - 8) = 0
       ⇒ t (t - 4) (t + 2) = 0

Didapat :
t = 0
t = 4
t = -2

Yang memenuhi hanya t = 4

Masukkan t = 4 ke fungsu h(t)

h(4) = -¼(4)⁴ + ⅔(4)³ + 4(4)² + 5
        = -64 + 128/3 + 64 + 5
        = 128/3 + 5
        = 128/3 + 15/3
        = 143/3 meter

Jadi, tinggi maksimum yang dapat dicapai bola tersebut adalah 143/3 meter (Jawaban E)