Question

Bardzo proszę o rozwiązania (z wytłumaczeniem i rozpisaniem)

1. Wyznacz odwrotność liczby

a) (4³)do potęgi 1/2 · 27 do potęgi 2/3

______________________________

(16 do potęgi 1/4) ³

2. Przedstaw w postaci potęgi liczby 2

a) 6√2 · 16 do potęgi 3/4 · 32 do potęgi 3/2

________________________________

√36 · 256√2

b) (3√2) do potęgi 1/2 · 64 do potęgi 2/3

___________________________

√3 · 8 do potęgi 4/3

3. a)512 do potęgi 1/3

b) (0,000125) do potęgi 1/3

c) (2 ⁴³/₃₄₃ ) do potęgi 1/3

4. 243 do potęgi 3/5

(1/625) do potęgi 3/4

(-2 ¹⁰/₂₇ ) do potęgi 2/3

MAM ODPOWIEDZI WIĘC PROSZĘ O PORZĄDNE Zrobienie(punktów jest dużo)

Answer 1

1]

(4³) do potegi ½=4 do potęgi ³/₂ [ wykładniki mnożysz]=√4³=√64=8

 

27 do potegi ⅔=∛27²=∛729=9

(16 do potegi ¼) ³=16 do potegi ¾=⁴√16³=⁴√4096=8

całośc=8×9:8=9

2]a]

=(6×2 do potęgi ½×(2⁴) do potęgi ¾×(2⁵) do potęgi ³/₂)/(6×2⁸×2 do potęgi ½)=2 do potęgi ²²/₂:2 do potęgi ¹⁷/₂=2 do potęgi ⁵/₂b]

b]=

(√3×2 do potegi ¼×(2⁶) do potegi ⅔)/(√3×(2³) do potegi ⁴/₃=(2 do potegi ×2⁴)/2⁴=2 do potegi ¼

3a]

512 do potegi ⅓=∛512=8

b]

0,000125 do potegi ⅓=∛0,000125=0,05

c]

(2⁴³/³⁴³)do potegi ⅓=∛⁷²⁹/₃₄₃=⁹/₇=1²/₇

4]

243 do potegi ⅗=⁵√243³=⁵√14 348 907=27

 

( 1/625)do potegi ¾=⁴√(1/625)³=⁴√(1/25)⁶=⁴√[(1/25)⁴×(1/25)²=1/25⁴√1/625=1/125

 

(-2¹⁰/₂₇) do potegi ⅔=(-⁶⁴/₂₇) do potegi ⅔=∛(-4096/729)=-16/9=-1⁷/₉