Question

1. Bila tan x = 1/3, maka sin 2x = ...
2. Nilai sin 75 derajat . sin 45 derajat adalah ...
3. Pusat dan jari-jari lingkaran x2 + y2 - 2x + 6y + 1 = 0 berturut-turut adalah ...
4. Jika lingkaran x2+y2+6x+6y+c = 0 menyinggung garis x=2. Maka nilai c adalah ...
5. Persamaan garis yang menyinggung x2+y2=13 pada titik (-2,3) adalah ...
6. Bila x3-4y2+5x+p dan x2+x+1 dibagi 1 memberikan sisa sama, maka nilai p sama dengan ...
7. Banyak akar-akar rasional bulat dari persamaan 4x2 - 15x2 + 5x + 6 = 0 adalah ...

Answer 1

1.) tan x = 1/3 --> y = 1, x = 3
                         r = √x²+y²
                           = √1+9
                           = √10
    sin x = y/r 
            = 1/√10
    
    cos x = x/r = 3/√10

sin 2x = 2 sin x cos x
          = 2. 1/√10. 3/√10
          = 6/10
          = 3/5

2.) sin 75 . sin 45 = sin (45+30). sin 45
                          = (sin 45.cos 30+ cos45.sin 30). sin 45
                          = (1/2√2. 1/2 √3 + 1/2 √2. 1/2) 1/2 √2
                          = (1/4 √6 + 1/4 √2) 1/2 √2
                          = 1/8 √12 + 1/4
                          = 1/4 √3 + 1/4
                          = 1/4 (√3+1)

3) x² + y² - 2x + 6y + 1 = 0
    A = -2   ---> a = -1/2 A = 1
    B = 6   ---> b = -1/2 B = -3
    Pusat (a,b) = (1,-3)
     
    r = √a²+b²-C
      = √1²+3²-1
      = 3
   
4. Jika lingkaran x²+y²+6x+6y+c = 0
    menyinggung garis x=2, maka y = 0
    2²+0²+6(2)+6(0)+c = 0
    4 + 0 + 12 + 0 + c = 0
                            c = -16 
     
sampai disini saja sisanya yang lain melanjutkan atau posting kembali sisanya