Question

1. Sprawdź czy prawdziwa jest równośc?
a) log₂6=1+log₂3
b) log 500=2+log5
c) log₂⁸/₃=3-log₂3

Proszę o odpowiedź...ważne i pilne

Answer 1

1. Sprawdź czy prawdziwa jest równośc?
a) log₂6=1+log₂3
1+log₂3=log₂2+log₂3=log₂(2*3)=log₂6 tak

b) log 500=2+log5
log 500=log 10*10*5=log 10+log 10+log 5=1+1+log 5=2+log 5 tak

c) log₂⁸/₃=3-log₂3
log₂⁸/₃=log₂ 8 - log₂3= log₂ 2³ - log₂3= 3 - log₂3 tak

Answer 2

1. Sprawdź czy prawdziwa jest równośc?

Korzystam z def log
1.) log₂2 = 1 , bo 2 (podstawa log)do potegi pierwszej = 2 ( liczba
logarytmowana)
log 100 = 2, bo 10(podstawa log) do potegi 2 = 100
2).Korzystam z własności log
log (a*b )= loga + log b
log (a:b) = log a - log b

a) log₂6=1+log₂3

L = log₂6 = log₂(2*3)= log₂2 + log₂3 = 1 + log₂3
P = 1+log₂3
L = P

b) log 500=2+log5

L = log 500 = log (100*5) = log 100 + log 5 = 2 + log 5
P = 2 + log 5
L = P

c) log₂⁸/₃=3-log₂3

L = log₂⁸/₃= log₂(8 : 3) = log₂8 - log₂3 = 3 - log₂3
P = 3-log₂3
L = P