Question

3 liczby ktorych suma wynosi 21 tworzac ciag geometryczny. Jeśli od ostatniej z nich odejmiemy 3 to otrzymamy ciag artmetyczny Znajdz liczby tworzace ciag geometryczny

Answer 1

(x,y,z) - c.geometryczny

x+y+z=21

y/x=z/y

y²=xz

(x,y,z-3) - c.arytmetyczny

x+y+z-3=18

x-y=z-3-y

x=z-3

 

Układ równań:

x+y+z=21

y²=xz

x=z-3

 

z-3+y+z=21

y²=(z-3)z

x=z-3

 

2z+y=24

y²=z²-3z

x=z-3

 

y=24-2z

(24-2z)²=z²-3z    tym się zajmiemy

x=z-3

 

576-96z+4z²=z²-3z

3z²-93z+576=0 /:3

z²-31z+192=0

Δ=961-4*192=961-768=

 

dokończę później, przepraszam