Question

1. w sadach razem roslo 1500 drzewek. w ciagu roku liczba drzew w kazdym sadzie powiekszyla sie o 25% i wtedy okazalo sie ze liczba drzew w 2 sadzie stanowi 2/3 liczb drzew w 1 sadzie. ile drzew bylo w kazdym sadzie na poczatku. 2.suma cyfr dwucyfrowej jest rowna 7. jesli w tej liczbie przestawimy cyfry, to otrzymana liczba bedzie o 2 wieksza do podwojonej pierwszej liczby. jaka to liczba?

Answer 1

1]

x=ilosc drzew w 1 sadzie

y=ilosc w 2 sadzie

 

x+y=1500

3(x+25%x)=2[y+25%y]

 

x=1500-y

3×1,25x=2×1,25y

3,75[1500-y]=2,5y

5625-3,75y=2,5y

2,5y+3,75y=5625

y=5625:6,25=900 drzew było w 2 sadzie i :1500-900=600 w pierwszym

x+25%x=1,25x

y=255y=1,25y

 

1,25y=⅔×1,25x

 

1,25y=⅔×⁵/₄x

1,25y=⅚(1500-y)

 

x=1500-y

1,25y=1250-⅚y

⁵/₄y+⅚y=1250

²⁵/₁₂y=1250

y=1250:²⁵/₁₂=600 drzew rosło w 2 sadzie i :

1500-600=900 w pierwszym sadzie

2]

x=cyfra dziesiatek

y=cyfra jednosci

 

x+y=7

10y+x=2+2(10x+y)

 

x=7-y

10y+x=2+20x+2y

 

x=7-y

10y+x-20x-2y=2

 

x=7-y

-19(7-y)+8y=2

 

-133+19y+8y=2

x=7-y

 

27y=2+133

x=7-y

 

y=135:27=5

x=7-5=2

to liczba 25