Question

3. Kotek o masie 5 kg spada z wysokości 12m. Ile będzie wynosiła jego prędkość i energia kinetyczna po 2s lotu?
4. Kotek o masie 5 kg spada z wysokości 12m. Ile będzie wynosiła jego energia potencjalna gdy przebędzie ¾ drogi?
5. Kotek spada swobodnie z wysokości 5m. Jaką prędkość osiągnie w momencie zetknięcia z ziemią?
6. Ciało o masie 4kg spada swobodnie z dużej wysokości. Jaką energię kinetyczną będzie miało to ciało po upływie 3 sekund?
7. Jaką prędkość (w momencie zetknięcia z ziemią) osiągnie ciało swobodnie spadające z wysokości 1,8m?
8. Ile będzie wynosiła energia a) kinetyczna, b) potencjalna ciała o masie 6kg spadającego z wysokości 8m gdy przebędzie ¼ drogi.

Answer 1

Zadanie 3.

 

Obliczenia:

 

Po dwóch sekundach lotu, jego prędkość wynosiłaby , a energia kinetyczna .

Uwaga: w dwie sekundy kot pokonałby dystans dwudziestu metrów, czyli tak na prawdę uderzył w ziemię.

 

Zadanie 4.

 

Obliczenia:

(zasada zachowania energii)

 

Zadanie 5.

 

Obliczenia:

(zasada zachowania energii)

 

Zadanie 6.

 

Obliczenia:

(wzór na prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym)

 

Zadanie 7.

 

Obliczenia:

(zasada zachowania energii)

 

Zadanie 8.

 

Obliczenia:

(energia potencjalna względem "podłogi")

 

(ilość energii potencjalnej jaką ciało straciło, spadając z dwóch metrów)

(energia kinetyczna jest równa spadkowi energii potencjalnej)

 

Answer 2

3. 

dane: 

m = 5 kg 

h = 12 m 

t = 2 s 

g = 10 m/s2 

szukane: 

v = ? 

Ek = ? 

 

Spadek swobodny jest ruchem jednostajnie przyspieszonym bez predkości początkowej,  

w którym prędkość wyraża się wzorem: 

v = g x t 

v = 10m/s2 x 2s 

v = 20 m/s 

========= 

Ek = mv^2 /2 

Ek = 5kg x (20m/s)^2 /2 = 2 000 kg*m2/s2 = 2000 J 

     1 kJ = 1000 J 

Ek = 2 kJ 

======== 

 

4. 

dane: 

m = 4 kg 

h = 3/4 x 12m = 8m 

g = 10 m/s2 

szukane: 

Ep = ? 

 

Ep = m x g x h 

Ep = 4kg x 10m/s2 x 8m = 320 kg*m2/s2 

Ep = 320 J 

========= 

 

5. 

dane: 

h = 5m 

g = 10 m/s2 

szukane: 

v = ? 

 

Z zasady zachowania energii: 

Ep = Ek 

mgh = mv^2 /2  /:m 

v^2 /2 = gh  I*2 

v^2 = 2gh 

v = V(2gh) 

v = V(2 x 10m/s2 x 5m)  = V100 [m/s]

v = 10 m/s 

========= 

 

6. 

dane: 

m = 4 kg 

t = 3 s 

g = 10 m/s2 

szukane: 

Ek = ? 

 

Ek = mv^2 /2 

     v = g x t = 10m/s2 x 3s = 30 m/s 

Ek = 4kg x (30m/s)^2 /2 = 1800 J 

Ek = 1,8 kJ 

========== 

 

7.  

dane: 

h = 1,8 m 

g = 10 m/s2 

szukane: 

v = ? 

 

v = g x t 

     h = gt^2 /2  I*2  

     gt^2 = 2h  /:g 

     t^2 = 2h/g 

     t = V(2h/g) = V(2 x 1,8m/10m/s2) = V0,36 [s] = 0,6 s 

v = 10m/s2 x 0,6s 

v = 6 m/s 

======== 

 

8. 

dane: 

m = 6 kg 

h = 1/4 x 8m = 2 m 

g = 10 m/s2 

szukane: 

a)  Ep = ? 

b)  Ek = ? 

 

Ep = m x g x h 

Ep = 6kg x 10m/s2 x 2m

Ep = 120 J 

=========

Ek = Ep 

Ek = 120 J 

=========