Question

Najdłuższa cięciwa wycinka kołowego, który stanowi 1/3 koła , ma długość 6 cm. Oblicz pole wycinka kołowego.

Answer 1

⅓koła=360⁰:3=120⁰ cięciwę połącz z promieniem i otrzymasz trójkąt równoramienny o ramionach=promieniowi i kącie rozwartym =120⁰ poprowadż wysokość z kąta 120⁰ wysokosc ta podzieli dyży Δ na 2 jednakowe prostokątne o kątach 90,60 i 30⁰ promień okręgu=przeciwprostokatnej małego trójkata połowa cięciwy,czyli 3 cm to h Δ równobocznego-wynika to z zaleznosci kąta 30⁰ więc: 3=r√3:2→r=2√3cm pole wycinka=α:360⁰×πr²=120:360×π[2√3]²=4πcm²-pozdrawiam