1. diketahui deret aritmatika suku ke5 = 25 dan suku ke 8 = 40 maka jumlah 8 suku pertama (s8) adala.... Question from @elvasulindia12

September 2018 1 21 Report

1. diketahui deret aritmatika suku ke5 = 25 dan suku ke 8 = 40 maka jumlah 8 suku pertama (s8) adalah .... ?

2. barisan geometri dengan suku pertama = 160 dan rasio = -1/2 maka besar suku ke 6 adalah ...?

3. deret geometri dengan suku ke 3 (U3)= 9 dan suku ke 6 (U6) = 1/3 jumlah 5 suku pertama (s5) adalah ...?

DestiaEP 1. $U_{5}$ = 25 ⇒ a + 4b = 25
    $U_{8}$ = 40 ⇒ a + 7b = 40

   Eliminasi : a + 7b = 40
   a + 4b = 25
      ⇒ 3b = 15 ; b = 5
Substitusikan : a + 4b = 25
   a + 4(5) = 25
   a + 20 = 25 ⇒ a = 5

$S_{8}$ = $\frac{1}{2}$ · n (2a + (n-1) b)
       = $\frac{1}{2}$ ·8 (2 · 5 + 7 · 5)
   = 4 (10 + 35) = 180

2. Dik : a = 160
      r = - 1/2
$U_{n}$ = a· $r^{n-1}$
$U_{6}$ = 160 · (-1/2 $(- \frac{1}{2}) ^{6-1}$
   = 160 · $- \frac{1}{32}$
   = -5

3. $U_{3}$ = 9 ⇒ a $r^{2}$ = 9
    $U_{6}$ = $\frac{1}{3}$ ⇒ a $r^{5}$ = $\frac{1}{3}$
   Dit : $S_{5}$

a $r^{2}$ = 9 ⇒ a = $\frac{9}{ r^{2} }$
a $r^{5}$ = $\frac{1}{3}$
$\frac{9}{ r^{2} }$ · $r^{5}$ = $\frac{1}{3}$
9 · $r^{3}$ = $\frac{1}{3}$
$r^{3}$ = $\frac{ \frac{1}{3} }{9}$
$r^{3}$ = $\frac{1}{27}$
r = $\sqrt[3]{ \frac{1}{27} }$
    = $\frac{1}{3}$

0 votes Thanks 1

DestiaEP Itu belum selesai, kakak edit dulu.. :D

elvasulindia12 hehehe iya kak :)