Question

3% jednej liczby i 2% drugiej liczby dają w sumie 71, natomiast 2% pierwszej liczby i 1,5% drugiej liczby dają razem 51 , Jakie to liczby ?

Answer 1

1)
0,03x+0,02y=71 /*2
0,02x+0,015y=51 /*3

0,06x+0,04y=142
0,06x+0,045y=153
od drugiego równania odejmujemy pierwsze stronami i otrzymujemy:
0,005y=11 /: 0,005
y=2200
wstawiamy wyliczony t do pierwszego równania
0,03x+0,02*2200=71
0,03x+44=71
0,03x=71-44
0,03x=27 /: 0,03
x=900
spr.
3% * 900 = 27
2% * 2200 = 44
27 + 44 = 71
2% * 900 = 18
1,5% * 2200 = 33
18 + 33 = 51

Answer 2

0,03x +0,02y = 71/*2
0,02x + 0,015y=51/*-3
Mamy układ równań i roziwążemy go metodą preciwnych współczynników w tym celu mnozymy I równanie prze 2 a drugie przez -3 i mamy

0,06x+0,04y = 142
-0,06x - 0,045y = -153
teraz metodą przeciwnych współczynników dodajemy obydwa równania do siebie i otrzymujemy po skróceniu wyrażenia 0,06x
0,04y - 0,045y = 142-153
0,005y = -11 /0,005
y= 2200
z tego wynika że x wynosi odpowiednio
0,03x = 71 - 0,02y
0,03x = 71 - 0,02*2200
0,03x = 71-44/0,03
x= 900
Sprawdzmy wynik
3% z 900 = 27
2% z 2200 = 44
44+27=71