Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników :
a) 12x + 9y = -51
10x - 5y = 25
b) 2/3x - (y+3) = -6
3(x - 1) -2(y + 1) - 11 = 0
c) 2x + 3y/5 = x - 5y/2 + 0,1
0,5x + 1 3/4y = -0,5
Zadania tekstowe :
Zad 1.
Jeżeli do licznika i mianownika pewnego ułamka dodamy 3, to otrzymamy 1/2, a gdy do licznika i mianownika tego ułamka dodamy 8, to otrzymamy 2/3. Jaki to ułamek?
Zad 2.
Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest równa pięciokrotności cyfry jedności. Jeżeli w licznie tej przestawimy cyfry, to otrzymamy liczbę o 54 mniejszą od danej. Jaka to liczba?
Zad 3.
Oblicz, ile trzeba zmieszać roztworu 20-procentowego i roztworu 5-procentowego, aby otrzymać 30 litrów roztworu 15-procentowego.
Zad 4.
Podaj ile rozwiazań mają następujące układy :
a) 3x + 6y + 12
2x + 4y + 8
b) x + 2y = 3
2x - y = -1
c) x - 3y + -2
-2x + 6y = 4
d) x + y = 3
x2 = 25
Zad 5.
Podaj po dwa przykłady układów:
a) oznaczonych
b) nieoznaczonych
c) sprzecznych
a) 12x + 9y = -51|*5
10x - 5y = 25|*9
60x+45y=-255
90x-45y=225
150x=-30
10x-5y=25
x=1/5=0,2
10*0,2-5y=25
x=0,2
2-25=5y
x=0,2 x=0,2
-23=5y y=4,6
b) 2/3x - (y+3) = -6
3(x - 1) -2(y + 1) - 11 = 0
c) 2x + 3y/5 = x - 5y/2 + 0,1|*10
0,5x + 1 3/4y = -0,5|
20x+6y=x-25+1
zad 1
x+3/y+3=1/2
x+8/x+8=2/3
zad 2
zad 4.
a)
b)
x + 2y = 3
2x - y = -1
x=-2y+3
2(-2y+3)-y=-1
x=-2y+3
-4y+6-y=-1
x=-2y+3
-5y=-7
x=-2,8+3 x=0,2
y=1,4 układ ma jedno rozwiązanie (0.2,1.4)
c)x - 3y = -2|*-2
-2x + 6y = 4
-2x+6y=4
-2x+6=4
układ ma nieskonczenie wiele rozwiazań
d) x + y = 3
x2 = 25
12,5-3=y
x=12,5
y=9,5
x=12,5 ma jedno rozwiazanie
a) x + y = 10
x - y = 5
x + y = 28
-x + y = 2
b) 8x + 5y = 3
8x + 10y = 3 + 5y
10x - 5y = 10
5x - 5y = 10 - 5x
c) 3x + y = 3x
5x + y = 10
10x + 1x =y
y = x
nie wszystko ale zawsze cos ;)