Question

1) Na parkingu stoją samochody osobowe i motocykle. Marek przechodząc policzył koła i stwierdził , że widzi ich 26. idący obok kolega stwierdził , ze widzi 9 pojazdów. Ile było samochodów osobowych a ile motocykli ?
2) Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 11. Jeżeli przestawimy cyfry tej liczby, to otrzymamy liczbę o 45 większą od danej. Jaka to liczba ?
3) Jacek ma kolekcje znaczków pocztowych liczącą 500 sztuk. Ile ma znaczków polskich a ile zagranicznych, jeżeli wiadomo, że znaczki polskie stanowią 2/3 ilości znaczków zagranicznych ?

Answer 1

Pierwsze zadanie
x-samochody
y-motocykle
x+y=9/(-2)
4x+2y=26

-2x-2y=-18
4x+2y=26
2x=8/:2
x=4

9-4=5
odp. samochodów jest 4 a motocykli 5

Answer 2

1.Załóżmy, że samochód to pół motycykla, więc jest 13 motocykli.
Do tej liczby pasuje tylko na podstawie metody prób i błędów 4 samochody i 5 motocykli.

2. Załóżmy, że jest liczba xy, która równa się 11, a yx = xy + 45.
Podstawiamy za x 1, a za y kolejne cyfry.
Pasuje cyfra sześć, ale suma cyfr musi się równać 11, a tu wychodzi 7.
Dalej podstawiamy i pasują cyfry 3 i 8, a wynikiem jest 38.

3. Rozwiązujemy równanie:
500 = x + 2/3x
500 = 5/3x
1500 = 5x
x = 300
2/3x = 200
Ma 300 znaczków zagranicznych i 200 polskich.

Answer 3

1)
x - il. samochodów
y - il. motocykli

x+y=9
4x+2y=26

x=9-y
4(9-y)+2y=26

36-4y+2y=26
-2y=-10
y=5

x=9-5
x=4

x=4
y=5

Były 4 samochody i 5 motocyklów.

2)
x - cyfra dziesiątek
y - cyfra jedności

x+y=11
10x+y+45=10y+x

x=11-y
10(11-y)+y+45=10y+11-y

110-10y+y+45=9y+11
-18y=-114
y=8

x=11-8
x=3

x=3
y=8

Ta liczba to 38.

3)
x - il. znaczków polskich
y - il. znaczków zagranicznych

x+y=500
x=2/3y

2/3y+y=500
5/3y=500
y=300

x=2/3*300
x=200

x=200
y=300

Jacek ma 200 znaczków polskich i 300 zagranicznych.