Question

W pewnej klasie chłopcy zebrali 144 kg makulatury, a dziewczeta 90 kg. kazdy chlopiec zebral o 1kg makulatury wiecej niz dziewczynka. stosunek liczby chlopcow do liczby dziewczat wynosi 4/3. ile bylo dziewczat, a ilu chłopców w tej klasie?

Answer 1

X-ilość chłopców
y-ilość dziewczynek

144 -makulatura zebrana przez chlopcow
90 -makulatura zebrana przez dziewczynki

x/y = 4/3 - stosunek liczby chlopcow do liczby dziewczynek

x = 4y/3

90/y - ilość makulatury zebranej przez każdą dziewczynkę
144/x - ilość makulatury zebranej przez kazdego chlopaka

144/x=90/y+1
144/ 4y/3 = 90/y+1
108/y=90/y+1 /*y
108=90+y
y=18

x=4y/3= 4*18/3=42

Odp. W tej klasie było 18 dziewcząt i 24 chłopców.

Pozdrawiam,
matteushq;)

Answer 2

X-chłopacy
y-dziewczyny

x/y = 4/3 / *y - stosunek chlopaków do dziewczyn

x = 4y/3

90/y - ilość makulatury zebranej przez dziewczyne
144/x - ilość makulatury zebranej przez chlopaka

144/x = 90/y+1
144/ 4y/3 = 90/y+1
108/y = 90/y+1 /*y
108 = 90+y
y = 18

x = 4y/3= 4*18/3= 24

Odp. W tej klasie jest 24 chłopaków i 18 dziewczyn.

Answer 3

X - liczba chłopców
y - liczba dziewcząt
144/x - ilość zebranej makulatury przez każdego chłopca
90/y - ilość makulatury zebranej przez każdą dziewczynę
Mamy
144/x - 90/y = 1 oraz x/y = 4/3 ---> x = (4y)/3
144/x =90/y + y/y =(90+y)/y
144y = x*(90 + y)
144y =[(4y)/3 ]*(90 +y)
144y = 120y + (4/3) * y^2 mnożymy obustronnie przez 3/4
108y = 90y + y^2
y^2 - 18y = 0
y*(y - 18) = 0
y = 18 , bo y = 0 odpada ( ilość dziewcząt jest liczbą > 0 )
y = 18
x =(4*18)/3 = 72/3 = 24
Odp.W tej klasie było 18 dziewcząt i 24 chłopców.