Question

1.Oblicz pozostałe wartości funkcji tryggonometrycznych, wiedząc że alfa należy (0 stopni,90 stopni) i (90stopni,180 stopni) oraz:

a)sin alfa=0,5

b)sin alfa= 8/17

2.Oblicz wartość wyrażenia:

a) 4sin-5cos alfa/ cos alfa+ 3 sin alfa, jeśli wiadomo, że tg=5

3.Zapisz wyrażenia w prostszej postaci:

a)sin alfa+cos alfa* ctg alfa

4.Sprawdź czy podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi wiedząc, że alfa należy (0 stopni,90 stopni) i (90 stopni, 180 stopni):

c)sin alfa+ sin alfa* tg^2 alfa = tg alfa / cos alfa

b)cos alfa * tg alfa / sin alfa= 1

g)sin alfa + tg alfa / cos alfa = 1+ 1 / cos alfa

5. Zbadaj, czy istnieje kąt alfa należacy (0 stopni, 90 stopni) i (90 stopni, 180 stopni), który spełnia następujące warunki

a)cos alfa= -1/3 i tg alfa= -2pierwiastki z dwóch

6.

Answer 1

1.

A) alfa = (0;90)

 sin alfa=0,5

 

Z jedynki Trygon...:

sin2alfa+cos2alfa= 1

(1/2)2+cos2alfa=1

1/4+cos2alfa=1

cos2alfa=1-1/4

cos2alfa=  3/4

 

tgalfa= sinalfa/cosalfa= 0.5 / 0.75= 0.66

ctgalfa= sin cosalfa/sinalfa= 0.75 / 0.5 = 3

 

Analogicznie w pozostałych..