Question

Zadanie1

Iloczyn sinusów kątow ostrych w trójkącie prostokątnym o przyprostokatnych długości 8 i 4 jest rowny>>>

Zadanie2

Suma sinusow kątów 60 stopni i 45 stopni jest rowna>>>

Zadanie3

Nie istnieje taki kat ostry że:

A) sin= 3/4 i tg=4/3

B) sin= 5/13 i tg 5/12

C) sin= 1/2 i tg = **3/3

D) sin= **8/3 i tg= **8

** Znaczy pierwiastek

Answer 1

zad.1

8²+4²=x²

64+16=x²

80=x²

x= 4√5

sin alfa (pomiędzy przyprostokątną 4 i przeciwprostokątną 4√5)

sin kąta= przyprostokątna na przeciwko kąta/ przeciwprostokątna

sin alfa= 8/4√5

sin alfa= (2√5)/5

sin beta (pomiędzy przyprostokątna 8 i przeciwprostokątną)

sin beta= 4/4√5

sin beta= √5/5

{(2√5)/5}*√5/5= 10/25= 2/5

zad.2

sin 60= √3/2

sin 45= √2/2

√3/2+√2/2= (√3+√2)/2

zad.3

tg alfa= sin alfa/ cos alfa

sin alfa/ cos alfa = 4/3

3 sin alfa= 4 cos alfa

3/4 sin alfa= cos alfa

sin² alfa + cos² alfa= 1

sin² alfa+ 9/16 sin² alfa= 1

25/16 sin² alfa= 1

sin² alfa= 16/25

sin alfa= 4/5

w zadaniu sin= 3/4

3/4 ≠ 4/5

Odp. A