Question

Funkcja Liniowa

Wyznacz równanie prostej i zapisz je w postaci ogólnej :

a) przechodzącej przez punkty M = (-2,3) i N = (3,2)

b) o nachyleniu - 2/3 i przecinającej osi y w -2

c) równoległej do prostej 2x - 5y + 3 = 0 i przechodzącej przez punkt A = (0,3), d) prostopadłej do prostej -2x - 3y +12 = 0 i przechodzącej przez punkt B = (-2,0)

Answer 1

rozwiązania w ustalonym zakresie

Wyznacz równanie prostej i zapisz je w postaci ogólnej :

a) przechodzącej przez punkty M = (-2,3) i N = (3,2)

(3+2)(y-3)=(2-3)(x+2)

5y-15=-x-2

5y=-x+13   /:5

y=-1/5x + 2,6

 

b) o nachyleniu - 2/3 i przecinającej osi y w -2

c) równoległej do prostej 2x - 5y + 3 = 0 i przechodzącej przez punkt A = (0,3),

-5y=-2x-3   /:(-5)

y=0,4x + 0,6

 

proste równoległe mają takie same współczynniki a   (a=0,4)

obliczam współczynnik b w tym celu do wzoru na prostej równoległej podstawiam współrzędne pkt A

y=ax+b

y=0,4x+b

3=0,4 * 0 +b

b=3

y=0,4x+3

 

d) prostopadłej do prostej -2x - 3y +12 = 0 i przechodzącej przez punkt B = (-2,0)

iloczyn współczynników a prostych prostopadłych = -1

-2x - 3y +12 = 0

-3y=2x-12  /:(-3)

y=-2/3x+4       ⇒ a = -2/3

a1 * a2 = -1

-2/3 * a2 = -1   /:(-2/3)

a2= -1 * (-3/2)

a2 = 3/2

 

y=ax+b

y=3/2x+b

obliczam współczynnik b w tym celu do wzoru na prostej równoległej podstawiam współrzędne pkt B

0=3/2 *(-2) +b

0=-3+b

b=3

y=3/2x +3