Question

Wyznacz Alfa, alfa nalezy <0,2pi) wiedząc ze :
b)cos alfa=1/2 i tg alfa>)
h)tg alfa=-pierwiastek z 3/3 i cos alfa >0

Answer 1

Wierszyk a propo przebiegu zmienności funkcjii trygonometrycznych:

[I ćw - (0, 90); II - (90, 180); III - (180, 270); IV - (270, 360)]

"W pierwszej wszystkie dodatnie, w drugiej tylo sinus, w trzeciej tangens i cotangens a w czwartej kosinus"

-----------

b) cosα=1/2  i tgα>0

Mamy cosα, tgα>0 tak jest tylko w pierwszej ćwiartce, czyli α jest kątem ostrym. Skoro 

cosα=1/2 

z tablic można odczytać, że 

α=60°

-----------

h) tgα=-√3/3  i cosα>0

Z wierszyka wnioskuję, że będzie to IV ćwuartka czyli α∈(270, 360) [ponieważ tylko w IV ćw. tg<0 i cos>0 są spełnione jednocześnie]. Stąd 

tgα=-√3/3

α=300°