Question

Rozwiąż równania:

a). y²+5/2y+1=0
wynik: -2 i -1/2

b). -m²+2/3m+1/3=0
wynik: -1/3 i 1

To trzeba rozwiązać według tych wzorów na równania kwadratowe:
Δ=b²-4*a*c

x₁=-b-√Δ
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
2a

x₁=-b+√Δ
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
2a

Answer 1

Równania:

a). y²+5/2y+1=0

a=1
b=5/2
c=1
delta=b2-4ac= 25/4-4= 25/4-16/4 = 9/4
pierwiastek z delty=3/2

x1= (-b-pierwiastek z delty)/2a=(-5/2-3/2)/2=-2
x2=(-b+pierwiastek z delty)/2a=(-5/2+3/2)/2=- 1/2

b). -m²+2/3m+1/3=0
a=-1
b=2/3
c=1/3
delta= b2-4ac= 4/9+4/3= 4/9+12/9=16/9
pierwiastek z delty = 4/3
x1=(-b-pierwiastek z delty)/2a = (-2/3-4/3)/-2= 1
x2= (-b+pierwiastek z delty)/2a = (-2/3+4/3)/-2=- 1/3

Answer 2

A. y²+5/2y+1=0
Δ=b²-4*a*c
Δ=(5/2)²-4*1*1
Δ= 25/4-4
Δ=2 1/4 =9/4
√Δ= 3/2

x₁=-b-√Δ
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
2a
x= -5/2-3/2 <<< traktuj to jako cały ułamek
2*1
x=-4
2
x=-2

x₁=-b+√Δ
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
2a
X= -5/2+3/2
2*1
X= -1/2

b. -m²+2/3m+1/3=0
Δ=b²-4*a*c
Δ=(2/3)²-4*(-1)*1/3
Δ=4/9+4/3
Δ=4/9+12/9
Δ=16/9
√Δ=4/3

x₁=-b-√Δ
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
2a
x=-2/3-4/3
2*(-1)
x=-6/3
-2
x= 1

x₁=-b+√Δ
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
2a
X=-2/3+4/3
2*(-1)
X=2/3
-2
X= -1/3