Question

Seorang agen asuransi jiwa menjual polis pada 5 orang yang umur dan keadaan kesehatannya sama. Menurut tabel mortality probabilitas bahwa seorang dalam umur ini akan hidup 30 tahun lagi adalah 2/3
Hitunglah probalitasnya
a. Semua orang masih hidup
b. Paling sedikit 3 orang masih hidup
c. Hanya dua orang yang masih hidup

Answer 1

P(A) = 2/3
P(B) = 1/3
a) semua hidup= (2/3)^5 = 32/243
b) paling sedikit 3 hidup
P( 3A dan 2 B)= (2/3)^3 .(1/3)^2 = 8/81
P(4A dan 1 B) = (2/3)^4 (1/3) =16/243
P(5A)= (2/3)^5 =  32/243 
jumlahkan =14/81
c) hanya 2 hidup 
P(2A dan 3B)= (2/3)^2 (1/3)^3 = 4/9 x 1/27 = 4/243