3. Hallar el conjunto solución del siguiente sistema de ecuaciones: 3x + y = 7 5x - 2y = 8 a) Despejando "x" en ambas ecuaciones 3x + y = 7 5x - 2y = 8 b) Igualando ambas ecuaciones c) Hallando "x"
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Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones :
3x + y = 7 .......(*)
5x - 2y = 8 ........(**)
Seguimos los pasos:
a) Despejando "x" en ambas ecuaciones:
En la primera ecuación (*):
x = (7-y)/3
En la segunda ecuación (**):
x = (8+2y)/5
b) Igualando ambas ecuaciones despejadas :
(7-y)/3 = (8+2y)/5
5(7-y) = 3(8+2y)
35 - 5y = 24 + 6y
35 - 24 = 6y + 5y
11y = 11
y = 1
c) Hallando "x":
Reemplaza el valor de "y" en una de las ecuaciones despejadas anteriormente.
x = (7-y)/3
x = (7 - 1) / 3
x = 2
El conjunto solución de este sistema de ecuaciones es :
C.S = ( 2 , 1 )
Verificamos si cumple:
3x + y = 7 .......(*)
3(2) + 1 = 7
6 + 1 = 7
7 = 7
5x - 2y = 8 ........(**)
5(2) - 2(1) = 8
10 - 2 = 8
8 = 8