Question

Dany jest sześcian ABCDEFGH którego krawędź a długość 1. Na krawędziach GH, CB, AF wybrano odpowiednio punkty X, Y, Z w taki sposób, że:
-długość odcinka HX stanowi 1/3 długości odcinka GH
-długosć odcinka CY stanowi 1/3 długości odcinka CB
-długośc odc. EZ stanowi 2/3 gługości odc. AE.

Oblicz pole trójkąta XYZ.


Prosze o przemyslane odpowiedzi, wiadomości zawarte w neij nei mogą być o parte na przpuszczeniach, np. Wydaje mi sie to do tego jest podobne. Najlepiej wytłumaczoną prace nagradzam! ;) Pozdrawiam.

Answer 1

Jak zrozumiałam krawędź sześcianu ma 1.
Długość odcinka GH wynosi 1. Ponieważ odcinek HX to 1/3 odcinka GH, więc dzielimy długość odcinka GH przez 3, czyli 1:3=0,(3)
Punkt X - 0,(3)
Długość odcinka CB wynosi 1,5 ponieważ jest po skosie. Odcinek AB ma 1, a odcinek CA 0,5. 1+0,5=1,5
Ponieważ punkt Y to 1/3 odcinka CB, a więc długość odcinka musimy podzielić przez 3, czyli 1,5:3=0,5
Punkt Y - 0,5
Długość odcinka AE wynosi 1. Ponieważ odcinek EZ jest 2/3 odcinka AE, więc jego długość dzielimy przez 3, a następne mnożymy przez 2, czyli 1:3*2=0,(6)
Punkt Z- 0,(6)

Przy robieniu rysunku i zaznaczaniu punktów musisz pamiętać, żeby punkty X,Y,Z zaznaczać po odpowiedniej stronie np. w odcinku CB punkt Y musisz zaznaczyć od strony C, gdyż mówimy o odcinku CY.

Łączysz punkty. Być może punkt Z i Y zlały cię się (są w tym samy miejscu). Na większym rysunku będzie to bardziej widoczne, lecz nie nachodzą one na siebie. Tylko odległość między nimi jest bardzo mała.

a = 1 - 0,6- 0,3 = 0,1
P=1/2 a*h
h - 1
a - 0,1
P=1/2 * 0,1 * 1 = 0,05

Odp. Pole podstawy wynosi 0,05.

Jeśli byłyby jakieś niejasności do pisz: )

* - znak mnożenia.
: - znak dzielenia.