3 gim.
1.Tworząca stożka długośći 8 cm, tworzy z płąszczyzną kąt o mierze 60 stopni. Oblicz V i Pc tego stożka.
2.Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60 stpni , a H tego stożka jest równa 4 pierwiastków z 3 cm. Oblicz V i Pc tego stożka.
3.przekrój osiowy stożka jest trójkątem o podstawie równym 36 cm w którym ramię jest o 3 dłuższa od podstawy. Oblicz V i Pc.
4.Przekrój osiowy stożka jest trjkątem równobocznym o polu równym 9 pierwstk z 3 cm . Oblicz V i Pc.
plisss o pomoc :((
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
1.Tworząca stożka długośći 8 cm, tworzy z płąszczyzną kąt o mierze 60 stopni. Oblicz V i Pc tego stożka.
z wlasnosci kata ostrego 60 stopni wynika ze:
2r=l
2r=8 /:2
r=4
r√3=h
h=4√3
V=1/3πr²h=1/3π·4²·4√3=1/3π·16·4√3 =(64√3)π/3 cm³
Pc=Pp+Pb=4²π+4·8π=16π+32π=48πcm²
2.Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60 stpni , a H tego stożka jest równa 4 pierwiastków z 3 cm. Oblicz V i Pc tego stożka.
wysokosc H dzieli kat rozwarcia stozka na polowe czyli 30stopni wynika stad ze:
r√3=H
r√3=4√3 /:√3
r=4
2r=l
l=2·4=8
V=1/3πr²h=1/3π·4²·4√3=1/3π·16·4√3 =(64√3)π/3 cm³
Pc=Pp+Pb=4²π+4·8π=16π+32π=48πcm²
3.przekrój osiowy stożka jest trójkątem o podstawie równym 36 cm w którym ramię jest o 3 dłuższa od podstawy. Oblicz V i Pc.
a=36
rami c=36+3=39
z pitagorasa
(1/2a)²+h²=39²
18²+h²=1521
h²=1521-324
h=√1197=3√133cm
czyli r=1/2a=18cm
h=3√133cm
l=c=39cm
V=1/3Pp·h=1/3·18²π·3√133=1/3π·324·3√133 =324√133 π cm³
Pc=Pp+Pb=18²π+18·39π=324π+702π=1026π cm²
4.Przekrój osiowy stożka jest trjkątem równobocznym o polu równym 9 pierwstk z 3 cm . Oblicz V i Pc.
PΔ=9√3cm²
a²√3/4 =9√3 /·4
a²√3 =36√3 /:√3
a²=36
a=√36=6cm
czyli r=1/2a=1/2·6=3cm
h=a√3/2=6√3/2=3√3cm
l=a=6
V=1/3π·3²·3√3 =9√3 π cm³
Pc=Pp+Pb=3²π+3·6π=9π+18π=27π cm²