Question

3 gim. ;) błaaagam [!] 70 pktów. :D

Zad. 1

Uzasadnij, że suma dwóch kolejnych liczb naturalnych jest liczbą nieparzystą.

kolejne 3 zadania w załącznikach ;]

z góry dziękuję ^^

Answer 1

1. To proste. Dwie kolejne liczby naturalne to parzysta i nieparzysta. Ich suma zawsze wyjdzie nieparzysta.

 

9.Najpierw musimy obliczyć odległość B od C. Robimy to ze stosunków boków w podobnych trójkątach.

 

200/150 = 240/x

200x=36000

x=180

 

obliczmy teraz drogę pod skosem z twierdzenia pitagorasa.

 

180²+240²=y²

90000=y²

y=300

 

Droga idącego w linii prostej=300

Droga wzdłuż brzegu rzeki=240+180=420

 

420-300=120 ODPOWIEDŹ C

 

2.

1/12 + 1/15 + 1/5

1/12 + 1/15 + 3/15

15/180 + 12/280 + 36/180=63/180=0,35=35% ODPOWIEDŹ B

 

3. Wydaje mi się, że D, ale pewności nie mam :(

 

4.

Część patyka zmieszczona w pudełku to przekątna tego graniastosłupa.

przekątna podstawy²=2²+3²=4+9=13

przekątna podstawy=√13

długość przekątnej pudełka²=)√13)²+6²=13+16=49

długość przekątnej pudełka=7

10-7=3 ODPOWIEDŹ A

 

14.

Pole tarasu=12+6/2 *h

3²+h²=5²

9+h²=25

h²=16

h=4

 

pole tarasu=18/2 *4=32

 

32+32*0,15=36,8

 

15.

rysunek w załączniku.

 

Answer 2

Zad. 1

Uzasadnij, że suma dwóch kolejnych liczb naturalnych jest liczbą nieparzystą.

 

n- pierwsza liczba naturalna

n + 1 - druga liczba naturalna

n+n+1 = 2n + 1 - suma dwóch kolejnych liczb naturalnych

 

zawsze suma 2 takich samych liczb daje liczbę parzystą , a jeśli do tej sumy dodamy 1 to będzie ona nieparzysta

 

zad 2

1/12 + 1/15 + 3/15 = 15/180 + 12/180 + 36/180 = 63/180 = 0,35 * 100 % = 35 %

 

zad 15

Trójkąt CDB jest równoramienny więk kąty prz podstawie mają taki sam kąt ( 30 stopni )

Suma miar kątów w trójkącie to 180 stopni .

180 stopni - 2 * 30 stopni = 120 stopni

 

|kąt ACB| = 30 stopni + 60 stopni = 90 stopni

90 stopni to kąt prosty wię ten trójkąt jest prostokątny ;]

 

zad 9

 

200 : 150 = 240 : x

200x=36000 / 200

x=180

 

 

180 do potęgi 2 +240 do potęgi 2 =y do potęgi 2

y do potęgi 2 =  90000

y=300

 

Droga  w linii prostej = 300

Droga brzegiem rzeki=240+180=420

 

420-300=120