Question

Prosiłbym o szybie wykonanie tych zadań bo u mnie cienko z matematyką :( Aha i najlepiej by bylo jak przy każdym zadaniu znalazlo sie obliczenie. 1. Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 50 cm a jedna z przy prostokątnych 48 cm. Jaką dłuogość ma trzeci bok tego trójkąta ?

2.Dane są cztery odcinki o podanych długościach A|---1--|B C|---1(cala)1/3---|D E|---1(cala)2/3----|F G|----2------|H Z trzech spośród nich można zbudować trójkąt prostokątny. Który odcinek jest zbędny?

3.Jaką długość ma przekątna kwadratu o obwodzie 30? (V-to pierwiastek) A V30 B 15V2 C V15 D 7,5V2

4.Jaką długość ma bok trójkąta równobocznego o wysokości 20V3 ? A 20 B 40 C 10V3 D 40V3

Answer 1

1) Z twierdzenia Pitagorasa:

a^2+b^2 = c^2

48^2+b^2 = 50^2

b^2 = 2500 - 2304

b^2 = 196 cm

b = 13,(9)

Odp.: Trzeci bok ma 13,(9)

 

2) Po pierwsze długości odcinków lepiej zapisuj:

|AB|= 1

|CD|= 1 1/3

|EF|= 1 2/3

|GH|= 2

Jest dużo prościej i przejżyściej ;)

|AB|^2= 1

|CD|^2= 16/9

|EF|^2= 25/9

|GH|^2= 4

1+16/9 = 9/9 +16/9 = 25/9

Odp.: Zbędny jest odcinek |GH|.

 

3) Jeśli bok kwadratu ma a to obwód = 4a

zatem 4a = 30

a = 7,5

W kwadracie przekątna ma długość aV3 (to wynika z tw. Pisagorasa), więc odpowiedź to D.

 

4) Połowa trójkąta równobocznego wyznaczona przez wysokość tworzy trójkąt o kątach 30, 60, 90. Z tw. Połowa boku to a, bok 2a, przekątna aV3.

aV3 = 20V3

a = 20

2a = 40

Odpowiedź B.

 

Mam nadzieję, że pomogłam ;)