Question

Sebuah benda massanya 5 kg bergetar dengan frekuensi 10 hz dan dengan amplitudo 20 cm tentukan A.Simpangan B.kecepatan getar C.percepatan getar, D.ep,ek,em, pada saat kecepatanya 1/3 kecepatan maksimum. E.simpangan F. kecepatan getar G.percepatan getar pada saat ek 1/3 ep.

Answer 1

A = 20 cm
f = 10 Hz

ω = 2π f
ω = 2π • 10 = 20π rad/s

y = A sin ωt
y = 0,2 sin 20πt

v = dy/dt
v = 4π cos 20πt

a = dv/dt
a = - 80π² sin 20πt

k = ω² m
k = (20π)² • 5 = 2000π² N/kg

Em = ½ k A²
Em = ½ • 2000π² • 0,2²
Em = 40π² J

cos ωt = ⅓ → v = ⅓ • 4π = 4π/3 m/s
Ek = ½ m v²
Ek = ½ • 5 • (4π/3)²
Ek = 40π²/9 J

sin ωt = ⅔√2 →
y = 0,2 • ⅔√2 = (2/15)√2 m
Ep = ½ k y²
Ep = ½ • 2000π² • {(2/15)√2}²
Ep = 320π²/9 J

cek
Ek + Ep = 40π²/9 + 320π²/9 = Em
cocok