Question

Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca otrzymamy prostokąt o obwodzie 80pi cm.Krótszy bok tego prsotokąta stanowi 2/3 dłuższego boku.Oblicz promień podstawy i wysokość walca.Rozpatrz dwa przypadki.

Answer 1

Obwod prostokata O=80π

czyli wymiary walca to   podstawa walca 2πr=x  i  wysokosc h=2/3x

2x+2·2/3x=80π

2x+4/3x=80π

3⅓x=80π

10/3x=80π

x=80π ·3/10 =240π/10 =24π

 

2πr=24π  /:2π

r=12--->promien podstawy

h=2/3·x=2/3·24π=16π--->wysokosc 

 

2 przypadek 

jesli h=x  i obwod podstawy 2πr =2/3x

zatem h=24π--->wysokosc 

2πr=2/3·24π 

2πr=16π  /:2π

r=8--->promien