Oblicz działanie i wynik:
27 do potegi -4
(2/3) do -4 : (2/7) do -4
4 do -5 razy 4 do potegi 5
(3 i 1/7) do potegi -4
(0,25) do potegi 5
(5 do potegi -2/3) do potegi -4
27 do potegi -4
(2/3) do -4 : (2/7) do -4
4 do -5 razy 4 do potegi 5
(3 i 1/7) do potegi -4
(0,25) do potegi 5
(5 do potegi -2/3) do potegi -4
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
27 do potegi -4
27^{- 4} = (1/27)⁴ = 1/531441
[bo liczba podniesiona do potęgi ujemnej jest odwrotnością tej liczby podniesionej do potęgi dodatniej - i odwrotnie, liczba podniesiona do potęgi dodatniej jest odwrotnością tej liczby podniesionej do potęgi ujemnej]
(2/3) do -4 : (2/7) do -4
(2/3^{- 4} : (2/7)^{-4} = (3/2)⁴ : 7/2)⁴ = 81/4 : 2401/16 =
= 81/4 * 16/2401 = 81*16/4*2401 =
= 324/2401 =
4 do -5 razy 4 do potegi 5
4^{- 5} * 4⁵ = (1/4)⁵ * 4⁵ = 1
(3 i 1/7) do potegi -4
(3*7/7 + 1/7)^{- 4} = (22/7)^{- 4} = (7/22)⁴ =
= 2407/234256
(0,25) do potegi 5
(0,25)⁵ = (25/100)⁵ = (1/4)⁵ = 1/1024
(5 do potegi -2/3) do potegi -4
[5^{-2/3}]^{-4} = 5^{-2/3 * (-4)} = 5^{8/3} =
= ∛5⁸ = ∛(5⁶ * 5²) = 5²∛25 = 25∛25