Question

3. Diketahui dua buah lingkaran mempunyai diameter 14 cm dan 4 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran tersebut adalah 12 cm, tentukan jarak antara dua pusat lingkaran tersebut!​

Answer 1

Verified answer

Jawaban:

Penyelesaian :

Diketahui dua buah lingkaran mempunyai diameter 14 cm dan 4 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran tersebut adalah 12 cm, tentukan jarak antara dua pusat lingkaran tersebut!

• Diameter = 14 cm dan 4 cm
• Jari² pertama (R) = 14 : 2 = 7 cm
• Jari² kedua (r) = 4 : 2 = 2 cm
• GPSL (L) = 12 cm

Jarak dua pusat lingkaran

[tex] \sf {L}^{2} = {p}^{2} - ( {R - r)}^{2} [/tex]

[tex] \sf {12}^{2} = {p}^{2} - ( {7 - 2)}^{2} [/tex]

[tex] \sf {12}^{2} = {p}^{2} - {5}^{2} [/tex]

[tex] \: \: \sf {p}^{2} = {12}^{2} + {5}^{2} [/tex]

[tex] \: \: \sf {p}^{2} = 144 + 25[/tex]

[tex] \: \: \sf {p}^{2} = 169[/tex]

[tex] \: \: \sf p = \sqrt{169} [/tex]

[tex] \: \: \sf p = 13 \: cm[/tex]