Question

Con sistema de 3 ecuaciones (con el método de suma y resta) resolver el siguiente problema:
Tres amigos deciden contribuir con el reciclaje de papel y le informan a Marco sobre su labor. La suma de kilogramos de papel reciclados por José, Agustín y Cynthia es 84 . La quinta parte de lo reciclado por Cynthia es igual a la diferencia entre lo reciclado por José y Agustín. La suma de lo reciclado por Cynthia y José es 4/3 de lo reciclado por José y Agustín.
¿Que cantidad reciclo cada uno?

Answer 1

(Marco debe de ser el profesor, no se toma en cuenta)
x: papel reciclado por Jose
y: papel reciclado por Agustin
z: papel reciclado por Cynthia
->Del enunciado se saca las siguientes ecuaciones....
x+y+z=84........(1)
z/5=x-y  =>  z=5x-5y.........(2)
x+z=4(x+y)/3........(3)
-->(1)-(3)
y=84-4(x+y)/3
3y=252-4x-4y
7y=252-4x.........despejando x
x=252-7y / 4____(4)
-->(1)-(2)
x+y=84-5x+5y
6x=84+4y   //dividir entre 2
3x=42+2y...........reemp. aqui (4)
756-21y / 4 =42+2y
756-21y=168+8y
588=29y
y=20________RESP.
-->En (4)
x=252-7(20)/4
x=28________RESP.
-->En (2)
z=5(28)-5(20)
z=36________RESP.

PD: Los resultados estan en por ejemplo 25,5, pero no tendria sentido decir que reciclaron 5,5..... los resultados estan REDONDEADOS, asi tienen mas sentido las respuestas.