7.- En una fiesta habían 80 hombres y 60 mujeres,
luego llegaron cierto número de parejas, de modo que
los 5/8 del número de hombres es igual a 1/3 de las
personas presentes. Halla la cantidad de personas que
había en la fiesta.
luego llegaron cierto número de parejas, de modo que
los 5/8 del número de hombres es igual a 1/3 de las
personas presentes. Halla la cantidad de personas que
había en la fiesta.
El número de personas luego de llegada las parejas son 300 personas
Inicialmente habian:
80 hombres
60 mujeres
140 personas
Llegan "n" número de parejas: entonces llegan n hombre y n mujeres, ahora hay:
80 + n hombres
60 + n mujeres
En total hay: 140 + 2n personas
Los 5/8 del número de hombres es igual a 1/3 de las personas presentes:
5/8*(80 + n) = 1/3(140 + 2n)
50 + 5/8*n = 140/3 + 2/3*n
50 - 140/3 = 2/3*n - 5/8*n
10/3 = (16 - 15)/24*n
10/3 = 1/24*n
n = 24*10/3 = 240/3 = 80
En la fiesta había: 140 + 2*80 = 140 + 160 = 300 personas