Question

Calcular la diagonal del rectángulo sabiendo que tiene un perímetro de 38cm y la altura es 2/3 de la base


Porfa lo necesito urgente se los agradecería muchísimo

Answer 1

Si el perímetro del rectángulo es de 38 cms quiere decir que al dividir entre 2 obtendremos el valor de la suma de la base y la altura:

38/2 = 19

19 cms. miden sumados los dos lados que forman el angulo recto y por tanto también las dimensiones de la base y la altura

como la altura mide 2/3 de la base:

a+b= 19
a=2/3 b
donde a es la atura y b la base

sustituyendo valores tenemos:
2/3b + b = 19
5/3b = 19
b= 19*3/5
b= 57/5
b= 11.4

como a+b = 19 entonces:

11.4+a= 19
a= 19-11.4
a= 7.6

entonces sabemos ahora que la base mide 11.4 cm y la altura 7.6 cms

Ahora para determinar la diagonal, ocuparemos el teorema de Pitágoras que dice que:

a²+b² = c²

donde a y b son, en este caso, la bas y la altura y c la hipotenusa o bien la diagonal que deseamos encontrar:

7.6² + 11.4² = c²
57.76 + 129.96 = c²
c² = 187.72
c= √187.72
c= 13.7

la diagonal del rectángulo mide 13.7 centímetros.

Saludos....