Question

Sederhanakan bentuk berikut
1. tan(90-a) : sec (90-a)
2sec (90-a) : cosec(180-a)
3. sec(270-a) :cot (360 +a)
dik tan a = -2/3 dan a sudut di kuadran kedua
a. sin (90-a) - cos (180-a) : tan (270+a) + cot (360-a)
b tan (90+a) + cos (180+a) : sin (270-a) -cot (180-a)


nb: a maksudnya alpha
tanda ':' maksudnya 'per'
tolong yaa

Answer 1

Sederhanakan bentuk berikut 
1. tan(90-a) : sec (90-a)
2sec (90-a) : cosec(180-a)
3. sec(270-a) :cot (360 +a)
dik tan a = -2/3 dan a sudut di kuadran kedua
 a. sin (90-a) - cos (180-a) : tan (270+a) + cot (360-a)
b tan (90+a) + cos (180+a) : sin (270-a) -cot (180-a)

Pembahasan ;

sudut di kuadran 1
cara tak aman
sin (90 - A) = cos (A)
cos (90 - A) = sin (A)
tan (90 - A) = cot (A)
csc (90 - A) = sec (A)
sec (90 - A) = csc (A)
cot (90 - A) = tan (A)

cara aman
sin (360 + A) = sin (A)
cos (360 + A) = cos (A)
tan (360 + A) = tan (A)
csc (360 + A) = csc (A)
sec (360 + A) = sec (A)
cot (360 + A) = cot (A)

sudut di kuadran 2
cara tak aman
sin (90 + A) = cos (A)
cos (90 + A) = -sin (A)
tan (90 + A) = -cot (A)
csc (90 + A) = sec (A)
sec (90 + A) = -csc (A)
cot (90 + A) = -tan (A)

cara aman
sin (180 - A) = sin (A)
cos (180 - A) = -cos (A)
tan (180 - A) = -tan (A)
csc (180 - A) = csc (A)
sec (180 - A) = -sec (A)
cot (180 - A) = -cot (A)

sudut pada kuadran 3
cara tak aman
sin (270 - A) = -cos (A)
cos (270 - A) = -sin (A)
tan (270 - A) = cot (A)
csc (270 - A) = -sec (A)
sec (270 - A) = -csc (A)
cot (270 - A) = tan (A)

cara aman
sin (180 + A) = -sin (A)
cos (180 + A) = -cos (A)
tan (180 + A) = tan (A)
csc (180 + A) = -csc (A)
sec (180 + A) = -sec (A)
cot (180 + A) = cot (A)

sudut di kuadran 4
cara tak aman
sin (270 + A) = -cos (A)
cos (270 + A) = sin (A)
tan (270 + A) = -cot (A)
csc (270 + A) = -sec (A)
sec (270 + A) = csc (A)
cot (270 + A) = -tan (A)

cara aman
sin (360 - A) = -sin (A)
cos (360 - A) = cos (A)
tan (360 - A) = -tan (A)
csc (360 - A) = -csc (A)
sec (360 - A) = sec (A)
cot (360 - A) = -cot (A)

pembahasan soal
1) tan (90 - a) : sec (90 - a)
   = cot a : csc a
   = (cos a/ sin a) : (1 / sin a)
   = (cos a / sin a) x (sin a / 1)
   = cos a

2) sec (90 - a) : cosec (180 - a)
    = csc a : csc a
    = 1

3) sec (270 - a) : cot (360 + a)
   = - csc a : cot a
   = - (1 / sin a) : (cos a / sin a)
   = - (1 / sin a) x (sin a / cos a)
   = - 1/ cos a
   = - sec a

dik tan a = -2/3 dan a sudut di kuadran kedua
ditanya,
 a. {sin (90 - a) - cos (180 - a)} : {tan (270 + a) + cot (360 - a)}
     = {cos a - (- cos a)} : {- cot a + (- cot a)}
     = {cos a + cos a} : (- cos a / sin a) - (cos a / sin a)
     = 2 cos a : ( -2 cos a / sin a)
     = 2 cos a x (sin a / -2 cos a)
     = - sin a

tan a = -2/3
tan a = depan / samping
depan = 2
samping = 3
miring = √(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13

     = - sin a
     = - depan / miring
     = - 2/√13
     = -2/13 √13

b) {tan (90 + a) + cos (180 + a)} : {sin (270 - a) - cot (180 - a) }
    = {- cot a - cos a} : { - cos a - cot a}
    = 1

================================================================

kelas : 11
mapel : matematika
kategori : trigonometri lanjutan
kata kunci : pembagian 

kode : 11.2.3 

dapat disimak juga di 
brainly.co.id/tugas/14346902