Question

3 zadanka z geometrii naprawdę łatwe, proszę pomóżcie :)
1. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka o promieniu podstawy równym 6 cm i tworzącej 10 cm.
W odpowiedziach na końcu podręcznika mam V= 96π cm 3 i Pc=96π cm 3

2. Kąt rozwarcia stożka ma 60 stopni . Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego stożka jeżeli wysokość jest równa 4 √3 cm.
Odpowiedzi : Pb= 32 π cm ²

3. Pole powierzchni kuli jest równe 64π cm². Oblicz objętość tej kuli.
Odpowiedzi: V= 256π/3 cm³

Answer 1

1.
Pp=πr²=π*6²=36πcm²
Pb=πrl=π*6*10=60πcm²
Pc=Pp+Pb=36πcm²+60πcm²=96πcm²
H²=l²-r²=64cm²
H=8cm
V=1/3πr²H=1/3*π*6²*8=96πcm³
2.
l=2H√3/3cm=16cm
r=H√3/3cm=4cm
pb=πrl=π*4*16=64πcm²
v=1/3πr²H=1/3*π*4²*4 √3=64√3/3πcm³
3.
Pc=4πr²
64π cm²=4πr²/4π
r²=16
r=4cm
v=4/3πr³=4/3*π*4³=256/3πcm³

liczę na najlepsze ;)

Answer 2

Zad.1
6²+h²=10²
h²=100-64
h=8

V=1/3π *6² *8 = 288/3 π = 96π
P=π *6² + π*6*10=36π +60 π = 96π

zad.2.
4 √3 = (l √3) /2 /*2
8√3= l √3
l=8
r=0,5*l = 4
Pb= πrl
Pb= π * 4 * 8
Pb=32π
V= 1/3 π * r² *h
V=1/3 π *4² * 4 √3 =1/3 *16 *4 √3π = 64√3/3π

zad.3
3.
Pc=4πr²
Pc=64π
64π=4πr²/4π
r²=16
r=4
v=4/3πr³=4/3*π*4³=256/3π