Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o objętości 5 1/3 cm3 wysokość jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa.

Answer 1

V-objętość = 1/3 * Pole podstawy * wysokość
pole podstawy = a kwadrat * pierwiastek3 / 4
a - bok ostrosłupa
wysokość = 2a

z wzoru na objętość podstawiam dane:
5 1/3 = 1/3 * a kwadrat * pierwiastek3 / 4 * 2a
16/3 = 1/3 * a kwadrat * pierwiastek3 / 4 * 2a //*3
16 = a kwadrat * pierwiastek3 / 4 * 2a
16 = a do trzeciej * pierwiastek 3 / 4 //*4
64 = a do trzeciej pierwiastek 3 //:pierwiastek 3
64*pierwiastek 3 /3 = a do trzeciej
a = pierwiastek trzeciego stopnia z 64*pierwiastek 3 /3 =4 pierwiastki szóstego stopnia z trzech / pierwiastek trzeciego stopnia z 3

pole całkowite = 4 * a kwadrat pierwiastka z trzech / 4 = a kwadrat pierwiastka z trzech = )4 pierwiastki szóstego stopnia z trzech / pierwiastek trzeciego stopnia z 3) do kwadratu = 16 pierwiastków szóstego stopnia z szesnastu / pierwiastek trzeciego stopnia z 9