Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o objętości 5 i 1/3 cm3
wysokość jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy.
Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa

Proszę o dokładne obliczenia!!!!

Answer 1

A=bok podstawy
h=wysokośc bryły
h=2a
v=⅓pola podstawy × h
5⅓=⅓a²h
¹⁶/₃=⅓a²×2a
¹⁶/₃=⅔a³
a³=¹⁶/₃׳/₂
a³=8
a=2cm
h=2a=4cm

wysokośc bryły tworzy z ½a podstawy i h ściany bocznej Δ prostokatny
z pitagorasa obliczymy h ściany bocznej
h=√4²+1²
h=√17

pole=a²+4×½×ah=2²+2×2×√17=4+4√17=4(1+√17)cm²