Question

Trójkąt prostokątny KLM ma boki długości 5 cm, 12 cm, 13 cm. Trójkąt K'L'M' jest podobny do trójkąta KLM w skali 1:3.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wstaw P - jeśli zdanie jest prawdziwe, a F - jeśli jest fałszywe.

1) Pole trójkąta K'L'M jest równe 10 cm^2.
2) Pole trójkąta K'L'M jest równe 3 1/3 cm^2.

Z obliczeniami. Z góry dziękuję.

Answer 1

A=5cm
b=12cm
PKLM =a*b/2 =5*12/2 =30 cm²
k=1/3        skala podobieństwa
k²=(1/3)²=1/9    stosunek pól to kwadrat skali podobieństwa
P'=P*k² =30*1/9 =3 1/3 cm²  pole ΔK'L'M'
1)  fałsz
2.  Prawda

Answer 2

Trójkąt KLM:
a = 5 cm
b = 12 cm
c = 13 cm
k = 1/3

Trójkąt K'L'M':
a'/a = 1/3
a' = ¹/₃ a = 5/3 cm
b'/b = 1/3
b' = ¹/₃ b = ¹/₃ * 12cm = 4 cm
PΔ K'L'M' = ¹/₂ a' * b' = 1/2 * 5/3 * 4 = 20/6 cm²
PΔ K'L'M' = 3¹/₃ cm²

Odp.
1.  FAŁSZ
2.  PRAWDA