Question

Icha akan meniup balon karet berbentuk bola. ia menggunakan pompa untuk memasukkan udara dengan laju pertambahan volume udara 40 cm³/ detik. jika laju pertambahan jari-jari bola 20 cm/detik, jari-jari bola setelah ditiup adalah.......
a. 1/√π cm
b. 1/√2π cm
c. 1/2√π cm
d. 2/3√π cm
e. π cm

Answer 1

Dv/dt = 40 cm³/s
dr/dt = 20 cm/s

V = ⁴/₃πr³
dv/dr = 4πr²

dv/dt = dv/dr • dr/dt
40 = 4πr² • 20
40/20 = 4πr²
2 = 4πr²
2/4 = πr² 
½ = πr²
r² = ½π
r = √½π
r = 1/√2π

Jadi, jari-jari bola setelah ditiup adalah 1/√2π (Jawaban B)