Question

Zad. 1 12pkt
Oblicz pole czworościanu foremnego o krawędzi równe: a) 20cm b) 6 √2 dm c) 10 √6 m

Zad. 2 12 pkt
Jaka długość ma krawędź czworokąta foremnego, którego pole jest równe:
a) 18√2 cm² b) 2000√2/3 cm² c) 64√3 dm²?

Answer 1

Zad. 1 12pkt
Oblicz pole czworościanu foremnego o krawędzi równe:
a) 20cm
P=√3a²=√3*20²=√3*400=√1200=√3*4*100=2*10√3=20√3cm²
b) 6 √2 dm
P=√3a²=√3*(6√2)²=√3*72=√216=√3*2*36=6√6 dm²
c) 10 √6 m
P=√3a²=√3*(10√6)²=√3*600=√1800=√9*2*100=3*10√2=30√2
Zad. 2 12 pkt
Jaka długość ma krawędź czworokąta foremnego, którego pole jest równe:
P=√3a²
√3a²=P
a²=P:√3
a²=P√3/3
a=√(P√3/3)
a) 18√2 cm²
a=√(P√3/3)=√(18√2√3/3)=18√6/3=6√6 cm
b) 2000√2/3 cm²
a=√(P√3/3)=√(2000√2/3√3/3)cm=√(2000√6/9)cm= √(4000000*6:9)=√(24000000:9)=√(8000000/3) cm
c) 64√3 dm²
a=√(P√3/3)=√(64√3√3/3)=√64=8