Question

rownanie a) 2x-3y+5=3x-2y jest rownowazne rownaniu 5x-5y=5? b) rownanie 2x-3y+5=0 jest rownowazne rownaniu y=2/3x+5/3 ?c) rownanie 2x-3y+5=3x-2y jest rownowazne rownaniu x+y=5 ?

Answer 1

doprowadzamy do takiej samej postaci wyznaczmy w obu rownaniach y

a)2x-3y+5=3x-2y

-x+5=y

y=-x+5

 

drugie równanie dzielimy obustronie przez 5

x-y=1

y=x-1

czyli nie są równoważne

b) 3y=5+2x

y=5/3+2/3x

 

drugie rowaninie jest identtyczne y=5/3+2/3x

są równoważne

 

c) 2x-3y+5=3x-2y

-x+5=y

y=-x+5

 

drugie równanie x+y=5

y=5-x=-x+5

są równoważne

 

Answer 2

2x-3y+5=3x-2y                 5x-5y=5

2x-3y-3x+2y=-5

-x-y=-5             nie jest równoważne

 

 

2x-3y+5=0             y=2/3x+5/3   /*3

2x-3y=-5               3y=2x+5

                            2x-3y=-5     jest równoważne

 

 

2x-3y+5=3x-2y        x+y=5

2x-3x-3y+2y=-5

-x-y=-5

x+y=5       jest równoważne