Question

Rozwiąż równania a) |x| = 4 b) |x| = 1/3 c) 4 |x| = 6√2 d) 3 |x| = 7,5 e) 5 |x| = 10√3 f) -3 |x| = 18 g) 7 |x - 5| = 21 h) 2 |x-1| - 4 = 0 i) 5 - 2 |x+3| = -15

Answer 1

a) x=4 i x=-4

b)x=1/3 i x=-1/3

c)4x=6v2 i-4x=6v2

    x=3/2v2 i x=-3/2v2

d)3x=7,5 i -3x=7,5

    x=2.5 i x=-2,5

e)5x=10V3 i -5x=10v3

     x=2v3 i x=-2v3

f)-3x=18  i 3x=18

  x=-6 i x=6

g)7(x-5)=21 i -7(x-5)=21

   7x-35=21 i -7x+35=21

7x=56 i -7x=-14

x=8 i x=2

h)2(x-1)-4=0 i -2(x-1)-4=0

2x-2-4=0 i -2x+2-4=0

2x=6 i -2x=2

x=3 i x=-1

i)5-2(x+3)=-15 i 5+2(x+3)=-15

5-2x-6=-15 i 5+2x+6=-15

-2x=-14 i 2x=-26

x=7 i x=-13

Answer 2

Z def. wartości bezwzglednej liczby:

IxI = x,  dla x ≥ 0

     = -x  dla x < 0

 

a)   IxI = 4

x = 4   v   x = -4

 

b)   IxI = 1/3 

x = 1/3   v   x = -1/3

 

c)   4IxI = 6√2  

      4x = 6√2  /:4

       x = 1,5√2

lub

       4x = -6√2  /:4

        x = -1,5√2

x = 1,5√2   v   x = -1,5√2

 

d)   3IxI = 7,5

      3x = 7,5  => x = 2,5 

lub

      3x = -7,5  => x = -2,5

x = 2,5   v   x = -2,5

 

e)   5IxI = 10√3

      5x = 10√3  /5

      x = 2√3

lub

      5x = -10√3  /:5

      x = -2√3

x = 2√3   v   x = -2√3

 

f)   -3IxI = 18

     -3x = 18  /:(-3)

      x = -6

      -3x = -18  /:(-3)

       x = 6

lub

       -3(-x) = 18

        3x = 18  /:3

          x = 6

 x = -6   v   x = 6

 

g)   7Ix-5I = 21

      7(x-5) = 21

      7x-35 = 21

      7x = 56  /:7

       x = 8 

lub

      7(x-5) = -21

      7x-35 = -21

      7x = -21+35

      7x = 14  /:7

       x = 2

x = 8   v   x = 2

 

h)   2Ix-1I-4 = 0

      2(x-1) = 4  /:2

       x-1 = 2

       x = 3

lub

       2(1-x) = 4 /:2

        1-x = 2

          -x = 1

           x = -1

x = 3   v   x = -1

 

i)   5-2Ix+3I = -15

       -2(x+3) = -15-5 

       -2(x+3) = -20  /:(-2)

          x+3 = 10

          x = 7 

lub

        5+2(x+3) = -15

          2(x+3) = -20  /:2

             3+x = -10

              x = -13         

x = 7   v   x = -13