Question

3 buah bilangan membentuk barisan geometri. Jumlah ketiga bilangan tersebut 14, sedangkan hasil kali ketiga bilangan tersebut 64. Bilangan terbesar adalah

Answer 1

A + ar + ar² = 14

a × ar × ar² = 64
           (ar)³ = 64
               ar = ∛64
               ar = 4
                 r = 4/a

a + ar + ar² = 14
a + 4 + 4(4/a) = 14
a + 16/a = 10
a² + 16 = 10a
a² - 10a + 16 = 0
(a - 8)(a - 2) = 0
a = 8 atau a = 2

untuk a = 2, maka r = 4/2 = 2
untuk a = 8, maka r = 4/8 = 1/2

barisannya :
2, 2(2), 2(2²) = 2, 4, 8

atau
8, 8(1/2), 8(1/4) = 8, 4, 2

dilihat dari barisan tsb maka bilangan terbesarnya adalah 8