Question

3 bilangan x, y , z membentuk deret aritmatika, bila dijumlahkan adalah 39 dan bila dikalikan adalah 624, tentukan bilangan tersebut

Answer 1

X = a-b
y = a
z = a+b

a-b+a+a+b = 39
3a = 39
a = 13

(a-b)(a)(a+b) = 624
(13-b)(13)(13+b) = 624
(169-13b)(13+b) = 624
2197+169b-169b-13b² = 624
13b² = 2197-624
13b² = 1573
b² = 121
b=11 atau b=-11

untuk b=11
x = a-b
   = 13-11
   = 2
y = a
   = 13
z = a+b
   = 13+11
   = 2
untuk b=-11
x = a-b
   = 13-(-11)
   = 24
y = a
   = 13
z = a+b
   = 13+(-11)
   = 2

Answer 2

X+y+z = 39
karena x,y,z deret aritmatika maka dapat kita misalkan

misal
x = a-b
y = a
z = a+b
dengan b adalah beda
maka,
x+y+z = 39
(a-b)+a+(a+b) = 39
3a = 39
a = 13

xyz = 624
(a-b)(a)(a+b) = 624
(13-b)(13)(13+b) =624
(13-b)(13+b) = 624/13
(13-b)(13+b) = 48
169-b² = 48
b²+48-169 = 0
b²-121 = 0
(b-11)(b+11) = 0
(b-11) = 0 ------------> b =11
(b+11) = 0 -----------> b = -11

untuk b =11
ketiga suku tersebut adalah
x,y,z = 13-11,13, 13+11 = 2,13,24

untuk b = -11
ketiga bilangan tsb adalah
x,y,z = 13-(-11),13,13-11 = 24,13,2