Question

Zad1. Pan Nowak zarabiał 2000 zł, dostał podwyżkę i obecnie zarabia 2250zł. O ile procent podwyższono mu pensje??
A) o 16 2/3% B) o 20% C) o 80% D) o 12,5%

Zad2.Przekątne prostokąta maja długość 24 cm i przecinają się pod katem 60 . Oblicz obwód tego prostokąta .

zad3.Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego o kacie ostrym 45, jeśli ramie ma długość 4 cm, a krótsza podstawa 9 cm.


zad4.W trapezie ABCD podstawy AB i CD maja długość 8cm i 4cm, a ramie AD ma długość 6cm. Przedłużenia ramion przecinają się w punkcie E. Oblicz długość odcinka DE.

zad5. Oblicz pole powierzchni bocznej walca otrzymanego w wyniku obrotu kwadratu o boku 3cm wokół boku.

Answer 1

Z.1
2 250 - 2000 = 250
250 : 2000 = 0,125 = 12,5 %
Odp. D
z.2
a, b - długość i szerokość prostokąta
Mamy
a/2 = 12√3/2 ---> a = 12√3
b² = 24² - a² = 576 - (12√3)² = 576 - 144*3 = 576 - 432 = 144
b = √144 = 12
L - obwód
L = 2a + 2 b = 2*12√3 + 2*12 = 24*(√3 + 1)
z.3
b = 9 cm
c = 4 cm
α = 45⁰
a = b + 2x
h = x oraz a√2 = 4 --> x = 4 : √2 = 2√2
czyli
h = 2√2 cm
oraz a = 9 cm + 2*2√2cm = (9 + 4√2) cm
L - obwód trapezu
L = a + b + 2*c = [ 9 + 4√2 + 9 + 8] cm =( 26 + 4√2 ) cm
===================================================
P = 0,5*( 9 + 4√2 + 9) cm * 2√2 cm = [18 + 4√2]*√2 cm² =
= ( 8 + 18√2) cm²
====================
z.4
I DE I = x
Mamy

8 / 4 = (6 + x) / x ---> 8 x = 4*( 6 + x)
8 x = 24 + 4 x
8 x - 4 x = 24
4 x = 24
x = 24 : 4 = 6
Odp. I DE I = 6 cm
==================================================
z.5
r = a = 3 cm , h = a = 3 cm
Pb = 2 π r h = 2 π * 3 cm * 3 cm = 18 π cm²
===========================================