Question

matematyka 2 . Gimnazjum ;)

6 zadanie. Świecę w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 6 cm i wysokości 12 cm przetopiono na świeczkę q kształcie sześcianu. Jakie wymiary ma otrzymana świeczka ?

Sprawdź, czy umiesz. ;]

2. Podstawą ostrosłupa o objętości 200 cm3 jest romb, którego przekątne mają długości 6 cm i 10 cm. Wysokość tego ostrosłupa równa jest :

a) 3 i 1/3 b) 20 cm c) 60 cm d) 10 cm.

3.Graniastosłup i ostrosłup mają takie same podstawy i równe objętości. Wysokość graniastosłupa jest równa 9 cm. Jaką wysokość ma ostrosłup ?

a) 3 cm b) 9 cm c) 18 cm d) 27 cm.

Answer 1

6zad

a = 6 - krawędź podstawy ostrosłupa
h = 12 - wysokość ostrosłupa

b - szukana krawędź

V ostrosłupa = V sześcianu
(1/3) * 6² * 12 = b³
(1/3) * 36 * 12 = b³
144 = b³
b = pierwiastek trzeciego stopnia ze 144
b = 2 pierwiastki trzeciego stopnia z 18

 

2zad

Pp=1/2*10*6=30
Przekształcamy wzór tak, aby wyliczyć H
V=⅓*Pp*H
200=⅓*30*H
200=10H//:10
H=20
Odp.B

 

3 zad

v graniastosłupa=Pp h
h=v:Pp
v ostrosłupa=⅓Pph/×3
3v=Pph
h=3v:Pp

9=v:Pp
h=3v:Pp/:3
⅓h=v:Pp

⅓h=9
h=9:⅓
h=27
odp.
D

Answer 2

V=Ph/3

V=

V=144

 

Vsześcianu=a*a*a=

a=2

 

 

2) V=200cm3

Ppodstawy*h=600cm3

Prombu=e*f/2

Ppodstawy=6cm*10cm/2=30cm2

600cm3/30cm2=20cm

 

odpowiedz b)

 

3.Pgraniastosłupa=Ppodstawy*wysokość

Postrosłupa=Ppodstawy*wysokość/3

czyli wysokość ostrosłupa musi być 3 razy większa niż wysokość graniastosłupa

 

odpowiedz d)