Question

M1 adalah refleksi ke garis y = 1/3 akar3 x ; M2 adalah refleksi ke garis y = x. Jika titik A(4,6) ditransformasikan oleh M2 o M1 maka petanya adalah...
A. (3 akar3 -2, 2 akar 3 -3)
B. (2+ 3 akar3, 2 akar3 -3)
C. (2- 3akar3, 2akar3 +3)
D. (2akar3 -3, 2+ 3akar3)
E. (2akar3 +3, 3akar3 -2)

Answer 1

M1 refleksi y = 1/3 √3 x => Tan a = 1/3 √3 => a = 30° maka matriks nya
(cos 2a ..... sin 2a) = (1/2 .......... 1/2 √3)
(sin 2a .....-cos 2a) .. (1/2 √3 ........ -1/2)

M2 refleksi y = x maka matrisknya
(0 .... 1)
(1 ..... 0)

(M2 o M1) (4, 6)
= (0 ... 1) (1/2 ... ... 1/2√3) (4)
.. (1 ... 0) (1/2 √3 ..... -1/2) (6)

= (1/2√3 ...... -1/2) (4)
.. (1/2 ...... 1/2 √3) (6)

= (2√3 - 3)
.. (2 + 3√3)

jd petanya adalah (2√3 - 3, 2 + 3√3)
titik2 itu spasi ya maksudnya hehehe