Question

W trójkącie prostokątnym dany jest tangens kąta ostrego alfa oraz długość boku a leżącego naprzeciwko kąta alfa. Oblicz obwód tego trójkąta. Wyznacz sin alfa i cos alfa. a) tg alfa = 2,4, a =10

b) tg alfa = 1/3, a=2

Proszę o pomoc daję naj ;)

Answer 1

a) tg=2,4

a=10

a/b=2,4
10/b=2,4
10/b=12/5
12b=5·10
12b=50
b=50/12=25/6=4¹/₆

(25/6)²+10²=c²
625/36+100=c²
100+17 ¹³/₃₆ =c²
c=√117¹³/₃₆ =√4225/√36=65/6=10⁵/₆

Obwod O=a+b+c=10+4¹/₆+10⁵/₆ =10+15=25

ctgα=b/a=(25/6)/10 =25/6 ·1/10 =25/60 =5/12
sinα=a/c=10/(65/6)=10 ·6/65=60/65=12/13
cosα=b/c=(25/6)/(65/6)=25/6 · 6/65=150/390=15/39=5/13

 

Answer 2

a)

 

 

 

 

b)